正定矩阵怎么判断

正定矩阵判断:算出A的所有特征值。若A的特征值均是正数，则A是正定的;若A的特征值均为负数，则A为负定的。测算A的各阶主人式。若A的各阶主人式均大于零，则A是正定的;若A的各阶主人式中，单数阶主人式为负，双数阶为正，则A为负定的等两种方式。

1.对称查验:先检查矩阵是否为对称矩阵，即矩阵的转置是否等于矩阵自身。假如不一样，则不是正定矩阵。

2.特征值查验:算出矩阵的全部特征值，判断他们是否全部超过0。如果全部超过0，乃是正定矩阵;如果出现一个特征值小于等于0，则不是正定矩阵。

3.行列式查验:通过计算矩阵的行列式来判断矩阵是否为正定矩阵。行列式为正数的矩阵是正定矩阵，而行列式为零或负值的矩阵不是正定矩阵。

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